已知平面向量a=(1,根号3)b=(1/2,-根号3/2) 则a与b的夹角是?
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由向量a=（1，√3），∴|a|=√（1+3）=2.
向量b=（1/2，-√3/2），∴|b|=√（1/4+3/4）=1
|ab|=√[（1-1/2）²;+（√3+√3/2）²;]=√7.
cos＜a，b＞=（2²+1²;-（√7）²）/（2×2×1）
=-2/4
=-1/2,
∴∠AOB=＜a,b＞=120°.
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ab=1×（1/2）+√3×(-√3/2)
=1/2-3/2
=-1;
|a|=√(1+3)=2;
|b|=√(1/4+3/4)=1;
∴cos<a,b>=ab/|a|×|b|=-1/(2×1)=-1/2;
∴<a,b>=120°；
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
=1/2-3/2
=-1;
|a|=√(1+3)=2;
|b|=√(1/4+3/4)=1;
∴cos<a,b>=ab/|a|×|b|=-1/(2×1)=-1/2;
∴<a,b>=120°；
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