
物理难题,待解决,急!!!
在光滑的水平面上,有一根原长Lo=0.6m、劲度系数k=8N/m的弹性绳,绳的一端系着一个质量m=0.2kg的小球B,另一端固定在水平面上的A点。最初弹性绳是松弛的,小球...
在光滑的水平面上,有一根原长Lo=0.6m、劲度系数k=8N/m的弹性绳,绳的一端系着一个质量m=0.2kg的小球B,另一端固定在水平面上的A点。最初弹性绳是松弛的,小球B的位置及速度Vo,如图所示。在以后的运动中当小球B的速率为V时,它与A点的距离最大,且弹性绳长L=0.8m,求此时的速率V及初速率Vo。http://ci.baidu.com/cNNuY6CAP0
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由动能定律可解,小球从初始位置到与A点距离最多过程中只有弹性绳只对小球做功,且做负功。即-W弹力=1/2mv^2-1/2mv0^2。而弹力做的负功功等于弹性势能的增加 -W弹=ΔEp=1/2k(L-L0)^2=0.16J,又由条件在与A点距离最大即在沿弹性绳方向的分速度为0,则此时(绳长为0.8m时)速度垂直于绳长,再由正弦定律可知此时绳子与水平方向夹角的正弦值sinθ=0.4sin30°/0.8=1/4
用速度的合成和分解可知v=v0sinθ=1/4v0代入动能定理的式子-W弹力=1/2mv^2-1/2mv0^2
解得v0=8√6/15,v=2√6/15
用速度的合成和分解可知v=v0sinθ=1/4v0代入动能定理的式子-W弹力=1/2mv^2-1/2mv0^2
解得v0=8√6/15,v=2√6/15
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