Question

求解答这道高数问题，谢谢

Answer 1

设f（x，y，z）=x^2+y^2+z^2-1
先求出球面在该点处的外法线n：
f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.又n=（f'x0,f'y0,f'z0）(详见同济高数第五版下册P43)

得法线向量为（2x0,2y0,2z0）
得法向量单位向量为：e=（x0,y0,z0）
又方向导数=u'xcosα+u'ycosβ+u'zcosγ(祥见同济高数第五版下册P47)

所以：方向导数为1*x0+1*y0+1*z0=x0+y0+z0
所以这道题选A，三个坐标加起来最大，满意请采纳。