Question

若关于X的方程a(x-a)+b(x-b)=0有无穷多个解,则()

A.a+b=0 B.a-b=0 C.ab=0 D.a/b=0

Answer 1

ax-a+bx-b=0

（a+b）x-（a+b）=0

当a+b=0时，有无穷多解。

选择A

很高兴为你解答，祝你学习进步！一刻永远523 为你解答~~
如果你认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢~~
如果还有其它问题，请另外向我求助，答题不易，敬请理解~~

Answer 2

(a+b)x-(a^2+b^2)=0
故 a+b=0 a^2+b^2=0
a=0 及 b=0
所有选项无一正确。
题目出得有问题。

Answer 3

分配率之后得到(a+b)x=aa+bb
如果x有无穷个解
只能是a+b=0，aa+bb=0同时满足
不过没有这个选项，最接近的，应该选择A

Answer 4

无穷多个解：x的系数为0
A.a+b=0

Answer 5

若关于X的方程a(x-a)+b(x-b)=0有无穷多个解,则()
A.a+b=0
x的系数=0

Answer 6

B

追问

为什么？过程

追答

打开括号，为ax－a²＋bx－b²＝0.然后移项，合并，（a＋b）x＝a²＋b² 然后x＝（a²＋b²）/（a＋b） 所以a＋b≠0 . 当ab＝0时，a＝0或b＝0解得x＝b或x＝a 但是x≠o 同理，D也一样，，， 当a－b＝0既a＝b时，解得x＝a＝b a，b ∈ R 所以选D