设a,b是非零向量,则向量a与b的夹角
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∵(2a+5b)⊥（a-b）
∴2a²-2ab+5ab-5b²
=2a²+3ab-5b²=0;
∵（2a+3b）⊥（a-5b）
∴2a²-10ab+3ab-15b²
=2a²-7ab-15b²=0;
∴10ab=-10b²;
-ab=b²;
a²=-4ab;
∴<a,b>=ab/|a|×|b|=ab/√(-ab)×√(-4ab)=-1/2;
∴<a,b>=120°;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
∴2a²-2ab+5ab-5b²
=2a²+3ab-5b²=0;
∵（2a+3b）⊥（a-5b）
∴2a²-10ab+3ab-15b²
=2a²-7ab-15b²=0;
∴10ab=-10b²;
-ab=b²;
a²=-4ab;
∴<a,b>=ab/|a|×|b|=ab/√(-ab)×√(-4ab)=-1/2;
∴<a,b>=120°;
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