已知随机变量X服从正态分布,求Y=e^X的概率密度
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设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)
则F(y)=P(Y<=y)=P(e^x<=y)
当y<=0时，F(y)=0,y的密度函数f(x)=0
当y>0时，F(y)=P(x<=lny)=F(lny),y的密度函数f(x)=g(lny)*1/y
将X的密度函数g(x)中的x用lny带入，则得Y的密度函数
则F(y)=P(Y<=y)=P(e^x<=y)
当y<=0时，F(y)=0,y的密度函数f(x)=0
当y>0时，F(y)=P(x<=lny)=F(lny),y的密度函数f(x)=g(lny)*1/y
将X的密度函数g(x)中的x用lny带入，则得Y的密度函数
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