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已知x²-5x-2006=0，则代数式：[(x-2)³-(x-1)²+1]/(x-2)的值是多少
解：∵x²-5x-2006=0，∴x²-5x=2006；于是：
[(x-2)³-(x-1)²+1]/(x-2)=(x-2)²-[(x-1)²-1]/(x-2)=(x-2)²-(x²-2x)/(x-2)
=(x-2)²-x(x-2)/(x-2)=(x-2)²-x=x²-5x+4=2006+4=2010.
解：∵x²-5x-2006=0，∴x²-5x=2006；于是：
[(x-2)³-(x-1)²+1]/(x-2)=(x-2)²-[(x-1)²-1]/(x-2)=(x-2)²-(x²-2x)/(x-2)
=(x-2)²-x(x-2)/(x-2)=(x-2)²-x=x²-5x+4=2006+4=2010.
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