Question

梯形的面积计算公式是怎么得来的

Answer 1

梯形面积公式是什么？
在生产实践中，我们还常常遇到一种特殊的四边形。例如渠道的横断面，堤坝的横断面，加料斗的侧面等这些四边形都有一组对边是平行的。梯形是有一组对边平行的凸四边形。

我们把这种有一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。梯形平行的两条边我们称之为底边，分别称为上底和下底，上底和下底之间的距离称为高，梯形的不平行的两条边我们称为腰。
下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。
通常把平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底；不平行的两边叫做梯形的腰；腰和下底的夹角叫做梯形的底角；梯形两底间的距离叫做梯形的高；两腰中点的连线叫做梯形的中位线。

梯形面积公式

（上底+下底）*高/2=面积
广义中，至少有一组对边平行的四边形称为梯行，所以，平行四边形也可以称为梯形，但是狭义中，有且仅有一组对边平行者为梯形，因此平行四边形并不是梯形。
梯形的中位线有如下性质。

定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
边与角的关系
上下底边平行，因此上下邻角互为补角，度数和为180度。
对角线分割另一条对角线的比相同。
等腰梯形
两腰长度相等的梯形称为等腰梯形。它具有如下性质：

两条对角线相等。
同一底上的二内角相等。
对角互补，四顶点共圆。
依据以上性质，判定一个四边形是等腰梯形可以通过以下命题：

两腰相等的梯形是等腰梯形。
两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。

Answer 2

梯形的面积相当于把两边的三角形取下来，就得到了一个长方形和两个等高的三角形，而长方形的长宽就是梯形的短边和高，而两个三角形何在一起的面积就是梯形的长边减去短边在乘以高除以2。具体就可以这样，设梯形短边为a，长边为b，高为h，则面积为s
s=a×h+（b-a）×h×0.5

Answer 3

就是把梯形跟三角形是一样的，把他两个梯形拼成一个平行四边形，那么就是三底加下底括号乘以高除以二

Answer 4

我们学习梯形面积公式时:把梯形转换成一个平行四边形，这样转换成平行四边形的底就=梯形的上底+下底，高就=梯形高的2倍，所以梯形高的面积公式就是:（上底+下底）ⅹ高÷2。梯形体”实际上是一个截顶四棱锥体。它有6个面
“梯形体”的“表面积”计算公式不是（上底＋下底）×高÷2
要计算梯形体的表面积比这个复杂多了
梯形的面积计算公式才是（上底＋下底）×高÷2
其中的除以2是取上底与下底的中间值

两个相等的梯形可以拼成一个长方形，那么就是（上底+下底）乘高=长方形乘长乘宽再乘高，再除以二 也就是说，我们想象两个梯形可以拼成一个长方形，但是实际它只有一个梯形，所以就得除以二
0 3

将两个完全相同的梯形拼接成平行四边形
平行四边形的高与梯形相同，底边等于梯形的上底加下底
梯形面积=平行四边形面积/2=平行四边形的底*高/2匿名用户
"把两个相同的梯形上下底交错沿腰拼起来,形成平行四边形,平行四边形的底就是上底加下底,底成高就是平行四边形的面积,除以2就是梯形的面积,"
将梯形两个不相邻的角连接，形成对角线，这是一个梯形就变成了两个三角形（一个底朝上，一个底朝下），计算着两个三角形的面积并将其相加就是梯形的面积。
=(梯形上底+梯形下底)*梯形的高/2梯形面积有两种算法

(1)梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2

用字母表示：（a+b）×h÷2

(2)梯形的面积公式2： 中位线×高

用字母表示：l·h (l表示中位线长度)

另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

扩展资料

直角梯形

定义

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。

图2b直角梯形

图2b直角梯形

性质

1、直角梯形其中1个角是直角。

2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形 。

判定形的面积公式：（上底+下底）×高÷2,用字母表示：S=（a+b）×h÷2。

可以把提醒分成是两个三角形，下面三角形的面积就是：下底x高÷2，上面三角形的面积是：上底x高÷2，所以梯形面积就是两个三角形相加,也就是下底x高÷2+上底x高÷2=(上底+上底)x高÷2。

变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。

另一计算梯形的面积公式：中位线×高,用字母表示：L·h。

对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

扩展资料：

特殊梯形：

等腰梯形：

定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）

性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线。

直角梯形：

定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。

性质：

1、直角梯形其中1个角是直角。

2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形 。

1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形；

2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。