Question

如何用拉普拉斯变换解下列微分方程？

Answer 1

拉普拉斯变换具有消除导数的能力。能将微分方程变成简单的加减乘除运算。因此，用拉普拉斯变换来求解某些微分方程式很方便的。例如:y'(x)+y(x)=e^x,sy(s)+y(s)=1/(s-1)+y(0)y(s)=1/(s²-1)+y(0)/(s+1)y(x)=1/2e^x+ce^(-x))