Question

如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别是边BC,AB,AC的中点，连接DE,DF. （1）试判断四边形AEDF的形状，并简要

说明理由 （2）要使四边形AEDF的形状，需在三角形ABC中添加条件 ，并简要说明理由

Answer 1

⑴∵D、E、F分别 为BC、AB、AC的中点，
∴DE与DF是ΔABC的中位线，
∴DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行。
⑵要使平行四边形AEDF成为菱形，需要AB=AC。
要使平行四边形AEDF成为矩形，需要∠A=90°。
要使平行四边形AEDF成为正方形，需要AB=AC，且∠A=90°，即ΔABC是等腰直角三角形。