高等数学，高数，一道题？
2个回答
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令P=x^2+y, Q=x-3y^2
因为
∂P/∂y=1
∂Q/∂x=1
∂P/∂y=∂Q/∂x
则，积分与路径无关。所以，可考虑沿着直线y=x积分。
原积分=∫(0,1)(x^2+x+x-3x^2)dx
=∫(0,1)(2x-2x^2)dx
=x^2-2/3x^3|(0,1)
=1/3
因为
∂P/∂y=1
∂Q/∂x=1
∂P/∂y=∂Q/∂x
则，积分与路径无关。所以，可考虑沿着直线y=x积分。
原积分=∫(0,1)(x^2+x+x-3x^2)dx
=∫(0,1)(2x-2x^2)dx
=x^2-2/3x^3|(0,1)
=1/3
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