x-1的绝对值加x-2的绝对值一直加到x-2015的绝对值x是多少才是最小值
1个回答
展开全部
解：
|x-1|+|x-2015|≥|2015-1|=2014，当且仅当1≤x≤2015时取等号
|x-2|+|x-2014|≥|2014-2|=2012，当且仅当2≤x≤2014时取等号
…………
|x-1007|+|x-1009|≥|1009-1007|=2，当且仅当1007≤x≤1009时取等号
|x-1008|≥0，当且仅当x=1008时取等号
当且仅当x=1008时，以上同时取到最小值
|x-1|+|x-2|+...+|x-2015|≥0+2+...+2014
=2(1+2+...+1007)
=2×1007×1008/2
=1015056
代数式
的最小值为1015056
|x-1|+|x-2015|≥|2015-1|=2014，当且仅当1≤x≤2015时取等号
|x-2|+|x-2014|≥|2014-2|=2012，当且仅当2≤x≤2014时取等号
…………
|x-1007|+|x-1009|≥|1009-1007|=2，当且仅当1007≤x≤1009时取等号
|x-1008|≥0，当且仅当x=1008时取等号
当且仅当x=1008时，以上同时取到最小值
|x-1|+|x-2|+...+|x-2015|≥0+2+...+2014
=2(1+2+...+1007)
=2×1007×1008/2
=1015056
代数式
的最小值为1015056
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
