已知f(x)是可导的函数,且f'(x)<f(x)对与x
已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f'(x)对于x∈R恒成立,且e为自然对数的底,则()A.f(1)>e•f(0),f(2013)>...
已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f'(x)对于x∈R恒成立,且e为自然对数的底,则( )
A.f(1)>e•f(0),f(2013)>e2013•f(0)
B.f(1)<e•f(0),f(2013)>e2013•f(0)
C.f(1)>e•f(0),f(2013)<e2013•f(0)
D.f(1)<e•f(0),f(2013)<e2013•f(0)
是e的2013次乘上f(0) 展开
A.f(1)>e•f(0),f(2013)>e2013•f(0)
B.f(1)<e•f(0),f(2013)>e2013•f(0)
C.f(1)>e•f(0),f(2013)<e2013•f(0)
D.f(1)<e•f(0),f(2013)<e2013•f(0)
是e的2013次乘上f(0) 展开
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令f(x)=e^x-1,则f‘(x)=e^x,f(x)<f'(x)对于x∈R恒成立,
f(0)=e^0-1=0,f(1)、f(2013)均大于零,所以答案选A。
f(0)=e^0-1=0,f(1)、f(2013)均大于零,所以答案选A。
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解:取个特例即可。
f(x)<f'(x)对于x∈R恒成立
则可令f(x)=e^x-1 显然满足条件
代入验证不能得出正确答案为A
f(x)<f'(x)对于x∈R恒成立
则可令f(x)=e^x-1 显然满足条件
代入验证不能得出正确答案为A
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