求这道题的过程和答案。。。。不会做
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(1)因为y为两个向量相乘,所以y的值为他们的坐标对应相称再相加
即 y=f(x)=2(cosx)^2+(根号3)sin2x+a
(2)把上式变一下形,用二倍角公式:cos2x=2(cosx)^2-1 2(cosx)^2=cos2x+1
得到f(x)=cos2x+1+(根号3)sin2x+a
=2[(cos2x)/2+(根号3sin2x)/2]+a+1
=2sin(π/6+2x)+a+1
因为f(x)的最大值为2,即2sin(π/6+2x)+a+1的最大值为2,
又因为2sin(π/6+2x)的最大值为2
所以a+1=0
a=-1
(3)当a=-1时
f(x)=2sin(π/6+2x)
单调区间可以根据y=sinx变换而来
单调递增区间为(-π/3+2kπ,π/6+2kπ)
单调递减区间为π/6+2kπ,2π/3+2kπ)
即 y=f(x)=2(cosx)^2+(根号3)sin2x+a
(2)把上式变一下形,用二倍角公式:cos2x=2(cosx)^2-1 2(cosx)^2=cos2x+1
得到f(x)=cos2x+1+(根号3)sin2x+a
=2[(cos2x)/2+(根号3sin2x)/2]+a+1
=2sin(π/6+2x)+a+1
因为f(x)的最大值为2,即2sin(π/6+2x)+a+1的最大值为2,
又因为2sin(π/6+2x)的最大值为2
所以a+1=0
a=-1
(3)当a=-1时
f(x)=2sin(π/6+2x)
单调区间可以根据y=sinx变换而来
单调递增区间为(-π/3+2kπ,π/6+2kπ)
单调递减区间为π/6+2kπ,2π/3+2kπ)
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