Question

数学微积分，高等函授，求下列极限，最好别错，必有重谢！！！急啊！！！

一定要认真做啊，都做完才能给分啊，最好别错啊，必有重谢！！！

Answer 1

1. 上下同除x^3

   =lim (2+1/x^2)/(1+2/x+4/x^3)

   代入x->无穷

   =2/1=2

  2.  上下同乘(根号(1+x)+1),分子式平方差

       =lim   (根号(1+x)-1)(根号(1+x)+1)/[x(根号(1+x)+1)]

       =lim  (1+x-1)/[x(根号(1+x)+1)]

       =lim x/[x(根号(1+x)+1)]

       =lim 1/(根号(1+x)+1)

       代入x->0

       =1/(1+1)

       =1/2

肯定对

追问

根号后面的东西都在根号里面吗

追答

根号()之后的就不是在里面的了
x+1在，其它不在

Answer 2

晕。。。这么简单的啊
第一题
上下同除于 x^3

分子为 2+1/x^2
分母为 1+2/x+4/x^3
又因为 x-> 无穷 1/x^2=0 2/x=0 4/x^3=0

所以结果为 2

二题

根号(1+x)-1 =x/2 这个用公式，不要那么复杂，直接写这步就可以了
x/2/x=1/2

所以结果为 1/2

追问

简单吗

追答

很基础的题目，我一眼就可以看出答案