Question

物理机械波问题，急求！！！

如图所示，两列相干波在P点相遇，一列波在B点引起的振动是Y=0.003cos2∏t（SI）；另一列波在C点引起的振动是Y=0.003cos（2∏t+½∏）（SI）；令BP=0.45m，CP=0.30m，两波的传播速度u=0.20m/s，不考虑传播途中振幅的减小，求P点的合振动的振动方程。http://ci.baidu.com/hYGimr4H1G

Answer 1

你应该学过波的运动方程了吧！
解一：波一：从B到P的相位差为角速度-w*t，时间t可以由x/v，解得t=9/4s；相位差为2π*9/4=4.5π；
波二：从C到P的相位差为角速度-w*t；时间t由x/v德奥，t=3/2s；相位差为2π*3/2=3π；
由于波一比波二，在t=0时慢0.5π，所以两个波在P点总的相位差为一个3.5π，所以两个波在P点的震动合成为y=0.003*根号下2*cos（2πt）；
解二：波一的运动方程为y1=0.003cos2π（t-x/t）,所以在P点振动为y=0.003cos（2πt-4,。5π）；
波二的运动方程为y2=0.003cos（2π（t-x/t）+0.5π），在P点振动为y=0.003（2πt-π）；
两个振动合成A=根号下（A1^2+A2^2+2cos(相位差））得到和上面相同的结果

追问

你的答案和标准答案不一样呀，还是不行。

追答

y=0.003*根号下2*cos（2πt-0.75π）

这下对吗

追问

也不对，答案是0.006cos（2∏t－½∏）

追答

y=0.003*根号下2*cos（2πt-0.75π）刚没有合成相位，只是计算了振幅

这下对

追问

还是不对，答案是0.006cos（2∏t－½∏）

追答

合成的时候用矢量合成法则，这书上有的，好好看看就可以了

追问

0.006我算出来了，可-½∏我没算出来。

追答

不好意思，一直搞错，我今年大四刚读研都有些记不清楚了，你看我解的上述问题，在相位差计算的时候计算错误不是3.5π是2π
解一：波一：从B到P的相位差为角速度-w*t，时间t可以由x/v，解得t=9/4s；相位差为2π*9/4=4.5π；
波二：从C到P的相位差为角速度-w*t；时间t由x/v，t=3/2s；相位差为2π*3/2=3π；
由于波一比波二，在t=0时慢0.5π，所以两个波在P点总的相位差为一个3.5(不是3.5是2)π，所以两个波在P点的震动合成为y=0.006*cos（2πt-0.5π）；
解二：波一的运动方程为y1=0.003cos2π（t-x/t）,所以在P点振动为y=0.003cos（2πt-4,。5π）；
波二的运动方程为y2=0.003cos（2π（t-x/t）+0.5π），在P点振动为y=0.003（2πt-2.5π）；
两个振动合成A=根号下（A1^2+A2^2+2cos(相位差））得到和上面相同的结果
这下还是错的我就无能为力了

Answer 2

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由波形图看出波长是8s,而质点1到质点13是12个s长度，所以振动由质点1传播到质点13的时间是1.5个T,而图中质点13是向下振动的，所以质点13自己振动了0.5个T,所以2个T等于t。所以选A。而速度等于波长除以周期，得到D
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Answer 3

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质点1开始振动状态和t后即现在一样，说明振源振动整数周期，根据图乙知此图并不完整缺半个波长