求解，解方程
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3x/(x²-1)+(x²-1)/2x=5/2
设x/(x²-1)=y
则
3y+1/2y=5/2
即
6y²+1=5y
6y²-5y+1=0
(2y-1)(3y-1)=0
解得y=1/2或y=1/3
所以
x/(x²-1)=1/2或x/(x²-1)=1/3
即
x²-1=2x或x²-1=3x
x²-2x-1=0或x²-3x-1=0
解得
x=1±√2akgx=(3±√13)/2
设x/(x²-1)=y
则
3y+1/2y=5/2
即
6y²+1=5y
6y²-5y+1=0
(2y-1)(3y-1)=0
解得y=1/2或y=1/3
所以
x/(x²-1)=1/2或x/(x²-1)=1/3
即
x²-1=2x或x²-1=3x
x²-2x-1=0或x²-3x-1=0
解得
x=1±√2akgx=(3±√13)/2
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系科仪器
2024-08-02 广告
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令t=x/(x²-1)
3t+1/(2t)=5/2
6t²-5t+1=0
(2t-1)(3t-1)=0
t1=1/2,t2=1/3
当t1=1/2时，
x/(x²-1)=1/2
x²-2x-1=0
x＝1±√2,代入原方程不是增根；
当t2=1/3时
x/(x²-1)=1/3
x²-3x-1=0
x=(3±√13)/2,经检验也不是增要，所以原方程共有四个根；
x1=1+√2,x2=1-√3,x3=(3+√13)/2; x4=(3-√13)/2
3t+1/(2t)=5/2
6t²-5t+1=0
(2t-1)(3t-1)=0
t1=1/2,t2=1/3
当t1=1/2时，
x/(x²-1)=1/2
x²-2x-1=0
x＝1±√2,代入原方程不是增根；
当t2=1/3时
x/(x²-1)=1/3
x²-3x-1=0
x=(3±√13)/2,经检验也不是增要，所以原方程共有四个根；
x1=1+√2,x2=1-√3,x3=(3+√13)/2; x4=(3-√13)/2
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计算题解方程
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