函数定义域的求法

若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+⅔)的定义域是?有答案,只是我有些不明白,求好心人帮忙求解,非常非常感谢。... 若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+⅔)的定义域是? 有答案,只是我有些不明白,求好心人帮忙求解,非常非常感谢。 展开
泪笑2998
推荐于2017-11-25 · TA获得超过4.8万个赞
知道大有可为答主
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函数f(x)的定义域是[0,1](在f这个法则下x的范围)
即括号内范围是[0,1],
∴0≤2x≤1 ...0≤x≤1/2
0≤x+2/3≤1...-2/3≤x≤1/3
∴0≤x≤1/3
∴定义域为[0,1/3](定义域是x的范围)
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
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追问
呃,  就是这一步 0≤x+2/3≤1...-2/3≤x≤1/3
∴0≤x≤1/3 我有些不理解,能详细一点吗?
追答
f(2x),f(x+2/3)实际上已经不再是f(x)这个函数了,只是法则相同不罢了
但当令m=2x,n=x+2/3后,f(m),f(n)就跟f(x)一样了,
此时m,n,x就是自变量,而定义域是指在f法则下自变量的范围,
∴m,n范围就是一样的[0,1]
然后再回到函数f(2x),f(x+2/3),自变量是x
∴要求定义域,就要求x的范围,在取二者交集
vv孤独七杀
2013-07-05
知道答主
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f(x)的定义域是[0,1],则x大于等于0小于等于1,所以2x大于等于0小于等于1,所以f(2x)定义域为[0,二分之一],
因为x大于等于0小于等于1,所以x+⅔大于等于0小于等于1,所以f(x+⅔)定义域为【﹣三分之二,三分之一】,
综上所述f(2x)+f(x+⅔)的定义域是【0,三分之一】。(就是上面那两个取交集)
更多追问追答
追问
我就是不明白为什么要取上面那两个的交集,能详细一点吗?
追答
不取交集,求出的定义域只能满足函数f(2x)或f(x+⅔),不能满足f(2x)+f(x+⅔)的定义域
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善桖珍0H2
2019-10-09 · TA获得超过727个赞
知道小有建树答主
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函数的定义域如何求,数学小知识

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芝花香AH
高粉答主

2020-11-04 · 关注我不会让你失望
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