Question

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0，a∈R），判断函数f(x)的奇偶性？若f(x)在区间【2,+∞）上是增函数，求

a的取值范围

Answer 1

答：
f(x)=x²孝让+a/x
当a=0时，f(x)=x²，f(x)是偶函数；
当a≠0时，f(-x)=(-x)²-a/x=x²-a/x≠f(x)，f(-x)≠-f(x)，拆蔽所以：f(x)是非奇函数非偶函数。

f(x)在x>=2时是增函数，则x>=2时，f'(x)>=0
求导：f'(x)=2x-a/x²>=0
整理得：a<=2x³
因为巧御局：x>=2，x³>=8
所以：2x³>=2*8=16>=a
所以：a<=16