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观察的
连续两项和为1
(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012
=(2-1)+(4-3)+...+(2012-2011)
=1+1+...+1
=1*2012/2
=1006
连续两项和为1
(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012
=(2-1)+(4-3)+...+(2012-2011)
=1+1+...+1
=1*2012/2
=1006
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2013-07-05 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
-1+2-3+4-5+……+2008-2009+2010-2011+2012
=(-1+2-3+4)+(-5+6-7+8)……+2008)+(-2009+2010-2011+2012)
=2+2+……+2 （一共有2012/4=503个2）
=2x503
=1006
-1+2-3+4-5+……+2008-2009+2010-2011+2012
=(-1+2-3+4)+(-5+6-7+8)……+2008)+(-2009+2010-2011+2012)
=2+2+……+2 （一共有2012/4=503个2）
=2x503
=1006
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两个一组相加=1，一共1006组
(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012
=1006
(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012
=1006
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原式里每相邻两项的和为1，所以有1+1+1……+1，一共有2012/2=1006项，所以有1006个1，所以原式=1006
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(2-1)+(4-3)+(6-5)……+(2010-2009)+(2012-2011)
=1×1006
=1006
=1×1006
=1006
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