Question

由点p（1，-2）的圆x^2+y^2+2x-2y-2=0引切线，求切线方程

Answer 1

圆的圆心为（-1,1） r=2

1. 圆的右顶点的x值为1，∴直线x=1与圆相切

2. 设切线方程为y+2=k(x-1)，切线到圆的距离d=r=绝对值-2k+1/根号k^2+1=2

则k=-4/3.∴切线方程：y+2=-4/3(x-1)

综上：切线方程是x=1或y+2=-4/3(x-1)

Answer 2

解：x²+2x+1²+y²-2y+1²=4
∴圆心（-1，1）r=2
设y-2=k（x-1）即：kx-y-k+2=0
（圆心代入求点到直线距离）

d= |-2k+1| 解得：k=-3/4
————— =2
根号k²+1

∵点在圆外 k2不存在
∴x=1

所以切线方程为：y+2=-4/3(x-1) 或x-2=0

提供所学之力，希望能有所帮助。

Answer 3

设切线方程为y+2=k(x-1)，圆心到切线的距离等于半径，有两解。

Answer 4

接上楼的，若只有一解，则另一斜率是不存在的，注意这种情况。