函数f(x)=log1/2(x2-2x+5)的值域是
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解：
令u=x^2 2x 3=(x 1)^2 2，说明u是个增函数
而log1/2u是个减函数（同增异减，这里以1/2为底的函数是减的，而u是增的，复合后就是减的了）
所以f(x)在u∈[2， ∞）是个减函数，f(x)在u=2处取得最大值为-1
∴f(x)的值域为(-∞，-1]
∴
令u=x^2 2x 3=(x 1)^2 2，说明u是个增函数
而log1/2u是个减函数（同增异减，这里以1/2为底的函数是减的，而u是增的，复合后就是减的了）
所以f(x)在u∈[2， ∞）是个减函数，f(x)在u=2处取得最大值为-1
∴f(x)的值域为(-∞，-1]
∴
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x�0�5-2x+5=x�0�5-2x+1+4=(x-1)�0�5+4≥4函数以1/2为底，即为减函数所以f(x)≤log1/2(4)=-2即值域为(-∞，-2]
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