Question

大正方形比小正方形边长长4厘米,大正方形面积比小正方形面积多96平方厘米,大,小正方形的面积各是多少?

为什么是这样做？

Answer 1

你好：

 

如下图

 

图中空白部分是小正方形。A、B、C都是大正方形比小正方形多的面积，其中C的面积是16平方厘米。
A的面积=小正方形边长×4，B的面积=小正方形边长×4，A面积+B面积=小正方形边长×4+小正方形边长×4=小正方形边长×4×2
所以，小正方形边长=（A面积+B面积）÷4÷2
而，A面积+B面积=96-4×4=80（平方厘米）
得出：小正方形边长=80÷4÷2=10（厘米）

那么小正方形面积=10×10=100（平方厘米）

大正方形面积=100+96=196（平方厘米）

Answer 2

解：设小正方形边长为a厘米，则大正方形边长为(a+4)厘米
且(a+4)²-a²=96
a²+8a+16-a²=96
8a=80
a=10
则小正方形面积为10²=100平方厘米
大正方形面积为(10+4)²=196平方厘米
答：小正方形面积为100平方厘米，大正方形面积为196平方厘米

望采纳，谢谢！

Answer 3

(96－4×4)÷4÷2
＝(96－16)÷8
＝80÷8
＝10
10×10＝100
100＋96＝196
答：大正方形的面积是196平方厘米；小正方形的面积是100平方厘米。

Answer 4

方法一:
设大正方形边长为x,小正方形边长为x-4
(x-4)^2+96=x^2
x^2-8x-x^2=-112
x=14
x-4=10
大正方形面积=14*14=196
小正方形面积=10*10=100

方法二:
(96-4*4)/2=40
小正方形边长=40/4=10
大正方形边长=10+4=14
大正方形面积=14*14=196
小正方形面积=10*10=100

Answer 5

大正方形边长x，小的x-4

x^2-(x-4)^2=96

(2x-4)*4=96

x=14

大的面积14^2=196
小的10^2=100

希望对你有帮助