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对 九是用换元法。
解： 令1/(x-1)=a 即x=(a+1)/a 那么f[(1/(x-1)]=x/(2x-1)就变为f(a)=[(a+1)/a]/{[2(a+1)/a]-1}=(a+1)/(a+2) 即f(a)=(a+1)/(a+2)
在令a=x+1 所以f(x+1)=(x+1+1)/(x+1+2)=(x+2)/(x+3)
即 f(x+1)=(x+2)/(x+3)
解： 令1/(x-1)=a 即x=(a+1)/a 那么f[(1/(x-1)]=x/(2x-1)就变为f(a)=[(a+1)/a]/{[2(a+1)/a]-1}=(a+1)/(a+2) 即f(a)=(a+1)/(a+2)
在令a=x+1 所以f(x+1)=(x+1+1)/(x+1+2)=(x+2)/(x+3)
即 f(x+1)=(x+2)/(x+3)
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