Question

一个分数,如果分子加上1,约分后得三分之二，分母加上1约分后得二分之一，那么这个分数是多少?不要列方程

不要列方程！

Answer 1

如果分子加上1,约分后得三分之二，那么：分子加上1是分母的3分之2
即分子是分母的3分之2 再减1，即分子的2倍是分母的3分之4再减2；
如果分母加上1约分后得二分之一，那么：分子又是分母加1后的2分之1
即分子的2倍等于分母加1
所以：分母的3分之4减2等于分母加1
那么分母的3分之1等于3
即得分母等于9，而分子等于3分之2*9-1=5
所以这个分数是9分之5

Answer 2

设分子为X，分母为Y
1式 （X+1）：Y=2：3
2式 X：（Y+1）=1：2
由1式得 3X+3=2Y
Y=（3X+3）/2
把Y代入2式
Y+1=2X
（3X+3）/2+1=2X
3X+3+2=4X
4X-3X=5
X=5
Y=（3*5+3）/2=9
这个分数是5/9