Question

设连续型随机变量 X 的分布函数为 求 X 的概率密度 f (x) .

图片是题目，请大神解答一下要详细过程

Answer 1

(1)，P(X<2)=F(2)=ln2，P(0<X<3)=1，P(2<X<5/2)=F(5/2)-F(2)=ln(5/4)。
(2)∵F(x)=lnx在x∈(1,e)时是连续函数，x为其它值时为常数。∴其密度函数f(x)=[F(x)]'=1/x，x∈(1,e)、f(x)=0,x为其它。
供参考。