Question

已知AB是圆O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD,垂足为D。 若AB=3，AD=4,求∠BAC的度数

Answer 1

连接OC，因为AB是直径，所以OC=OA，所以三角形AOC是等腰三角形，所以∠OCA=∠OAC=∠CAD，所以直线OC平行与AD，因OC平行与AD，AD垂直与CD得四边形ADCO是矩形，所以∠DAO=90°由AC是∠DAB的角平分线得：∠BAC=45°

Answer 2

连接BC则∠BCA=90=∠ADC因为AC平分∠BAD所以∠BAC=∠CAD所以三角形ABC相似于ACD所以AB比AC=AC比AD所以AC的平方=AB*AD=12所以AC=2倍根号3因为AC:AD=2分之根号3

题错了

Answer 3

因为角ABC等于ACD（弦切角定理）在RT三角形ACD中，可以用正弦余弦算出角ACD（CD=1。5 AD=4）要查表最后在RT三角形ACD中，知道了ACD，就知道了CAD，就是BAC嘛。

Answer 4

D不在圆上么？在的话B，C两点不就重合了啊