Question

在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形，求点C的坐标

Answer 1

设
C（a，0），
（1）AB=AC
，则
AB^2=AC^2
，所以
3^2+4^2=(3-a)^2
，
解得
a=-2
或
a=8
；
（2）BA=BC
，则
BA^2=BC^2
，所以
3^2+4^2=(a-0)^2+(0-4)^2
，
解得
a=-3(舍去3)
；
（3）CA=CB
，则
CA^2=CB^2
，所以
(a-3)^2=(a-0)^2+(0-4)^2
，
解得
a=
-7/6
，
综上，所求
C
的坐标为（-3，0）或（-2，0）或（-7/6，0）或（8，0）。