如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形。
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∵AB∥CD
∴∠ABO=∠CDO
∠BAO=∠CDO
∵AO=CO
∴△AOB≌△COD(AAS)
∴AB=CD
∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABO=∠CDO
∠BAO=∠CDO
∵AO=CO
∴△AOB≌△COD(AAS)
∴AB=CD
∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
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因为AB∥CD，
所以∠BAO=∠DOC
且∠AOB=∠COD,AO=CO
所以三角形ABO≌三角形CDO
所以AB=CD
又因为AB∥CD
所以四边形ABCD是平行四边形
所以∠BAO=∠DOC
且∠AOB=∠COD,AO=CO
所以三角形ABO≌三角形CDO
所以AB=CD
又因为AB∥CD
所以四边形ABCD是平行四边形
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∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
∵∠AOB=∠COD
AO=CO
∴△AOB≌△COD(ASA)
∴AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形。
∴∠BAC=∠DCA
∵∠AOB=∠COD
AO=CO
∴△AOB≌△COD(ASA)
∴AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形。
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