2013江苏高考理科第9题,求大哥大姐帮帮忙! 跪求详细解题过程!!!
抛物线y=x^2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）。若点p是区域(x,y)内的任意一点，则x+2y的取值范围是▲...
抛物线y=x^2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含
三角形内部和边界）。若点p是区域(x,y)内的任意一点，则x+2y的取值范围是 ▲ 展开
三角形内部和边界）。若点p是区域(x,y)内的任意一点，则x+2y的取值范围是 ▲ 展开
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y=x^2, y'=2x
所以在x=1处切线为y-1=2(x-1)
整理, y=2x-1
三角区域为由(0,0), (1/2, 0), (0, -1)为顶点的三角形。
假设x+2y=m， y=-x/2+m/2
所以一系列经过三角区域的直线，求它的截距的取值范围。
画图看出，最大为直线经过(1/2, 0), 所以截距为1/4
最小为经过(0, -1), 所以截距为-1
所以m=2倍截距，范围为[-2, 1/2]
所以在x=1处切线为y-1=2(x-1)
整理, y=2x-1
三角区域为由(0,0), (1/2, 0), (0, -1)为顶点的三角形。
假设x+2y=m， y=-x/2+m/2
所以一系列经过三角区域的直线，求它的截距的取值范围。
画图看出，最大为直线经过(1/2, 0), 所以截距为1/4
最小为经过(0, -1), 所以截距为-1
所以m=2倍截距，范围为[-2, 1/2]
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