Question

已知一列数：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4......那么第2003个数是

Answer 1

观察可知，分母为1的有1个，分母为2的有2个，分母有3的有3个，……，分母为n的有n个
故1+2+3+……+n=1/2×n（n+1）<2003
n（n+1）<4006
故n=62，此时有62×63÷2=1953
2003-1953=50
即是50/63

Answer 2

1+2+3+。。。+n≤2003；
n最大的整数为62；
n=62时，一共有1953个数；
还有50位，所以为50/63;

Answer 3

分母是1的最后一个数就是第1个数
分母是2的最后一个数就是第(1+2)个数
分母是3的最后一个数就是第(1+2+3)个数
......
则：分母是b的最后一个数序号为
n=1+2+...+b=(1+b)b/2
解得b=f(n)
找到n为2003时的b，可能是个小数，将它向下取整，即这个小数的整数部分就是分母了
分子就不用说了吧