Question

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3求：对一切x属于0到正无穷2f(x)>=g(x)恒

Answer 1

要使2f(x)>g(x)恒成立，只需证F(x)=2f(x)-g(x)＞0则2xlnx x^2-ax 3>0 a<2lnx x 3/x 令y=2lnx x 3/x a<y 则a<y(min) 对y求导y'=2/x 1-3/x^2 令y'=0解得x=1 x=-3(舍) y(min)=y(1)=4 所以a<4 a的取值为（-∞,4）

Answer 2

令F(x)=2f(x)-g(x),求导 证明F（x）>=0恒成立就是

Answer 3

题目不完整。