Question

小学奥数

1、某车从甲地到乙地需要10小时，因意外途中有3千米行驶速度减为3/4，所以迟到12分，甲乙两地的距离是多少千米？
2、有一串数：2、3、6、11、18....是按照某种规律排列的，这串数左起第112个数是几（说出理由）

Answer 1

1.解：设某车速度减为每小时v千米，根据题意得：
3÷[(3／4)*V]-3/V=0.2 V=5 5*10=50
答：甲乙两地的距离是50千米？
2.解：a1=2
a2=2+1
a3=2+1+3
a4=2+1+3+5
a5=2+1+3+5+7
............
a112=2+1+3+5+......+(111*2-1)=2+1+3+5+......+221=2+[(1+221)÷2*111]=12323
答：这串数左起第112个数是12323

Answer 2

1.设原来的速度为v1，全程长为s，全程所需时间为10小时，则s/v1 =10 （1）
又3km的速度为v1*3/4，其余路程速度为v1，则3km/（v1*3/4）+（s-3）/v1 =10+12/60 =10.2小时 （2）

由（1）（2）得，v1=5km/h，s=50km
全程为50km

2.a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=5
a5-a4=7
。。。。。。
an-a（n-1）=2（n-1）-1
以上所有式子相加得，
an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+......+a4-a3+a3-a2+a2-a1=
an-a1=1+3+5+7+........+2(n-1)-1=（n-1）^2
所以an=(n-1)^2+a1=(n-1)^2+2
所以a112=（112-1）^2+2=12323

里面涉及等差数列求和公式请楼主自己解决

Answer 3

1、速度减少为原来的的3/4，则时间增加为原来的4/3，即增加4/3-1＝1/3，而迟到的12分就是在3km的距离耽搁的，以原速行3km需要
12÷1/3＝36分
原来的速度为
3÷36×60＝5km/h
全程为
5×10＝50km
2、
3-2＝1
6-3＝3
11-6＝5
18-11＝7
……
所以他们的差为一个奇数列的等差数列
即第二个数为
2+（2×1-1）＝3
2+1+（2×2-1）＝6
2+1+3+（2×3-1）=11
2+1+3+5+（2×4-1）=18
……
2+1+3+5+……+（2×111-1）=2+1+3+5+……+221
=2+（1+221）×111÷2＝12323

Answer 4

1.3/(12/60)=15千米
15/(3/4)=20千米
20*10=200公里
2.每个间隔相差分别为1\3\5\7\9
这串数左起第112个数是12323

Answer 5