Question

加法结合律，乘法交换律，乘法结合律有什么不同

Answer 1

加法交换律和加法结合律是针对加法进行的运算律，乘法交换律和乘法结合律是针对乘法的运算律；交换律改变的是加数和乘数的位置，计算顺序不变；而结合律是不交换数的位置，只是通过增加括号来改变运算的顺序。
加法交换律：交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，可以先算前两个数的和，再加上第三个数，也可以先算后两上数的的和再加上第一个数，所得的结果不变。(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，可以先算前两个数的积，再乘第三个数，也可以先算后两个数的积，再乘第一个数，所得的结果不变。(a×b)×c=a×(b×c)

Answer 2

加法交换律：a+b=b+a
有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
一个数连续减去两个数，可以用第一个数减轻后面两个数的和，差不变，这作减法的性质。
乘法交换律：a×b=b×a
两个数相乘，交换加数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，在和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律。
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加起来，积不变，这叫做乘法分配律。
出发的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积，商不变，这叫做除法的性质。