Question

化简：（1+sinθ+cosθ）（sinθ/2-cosθ/2）/根号下的（2+2cosθ）

要详细解析过程

Answer 1

（1+sinθ+cosθ）（sinθ/2-cosθ/2）/根号下的（2+2cosθ）
=[2sinθ/2cosθ/2+2(cosθ/2)^2]*(sinθ/2-cosθ/2)/根号下的[4(cosθ/2)^2]
=2cosθ/2*(sinθ/2+cosθ/2)(sinθ/2-cosθ/2)/2绝对值cosθ/2
=cosθ/2*(-cosθ)/绝对值cosθ/2
当cosθ/2>0时 原式=-cosθ
当cosθ/2<0时 原式=cosθ

Answer 2

原式=（2cos�0�5θ/2+2sinθ/2*cosθ/2）(sinθ/2-cosθ/2)/(2cosθ/2)
=(sinθ/2+cosθ/2)(sinθ/2-cosθ/2)
=sin�0�5θ/2-cos�0�5θ/2
=-cosθ.