Question

数学题帮忙解一下

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Answer 1

解：依题意得
（1）因为一次函数y=2x-1经过(a,b)，(a+1,b+k)两点
即有 b=2a-1 (1)
b+k=2(a+1)-1 (2)
由(1)(2)式可得k=2
所以反比例函数的解析式为 y=2/2x 即 y=1/x
（2）因为A在两个函数的图象上
故求解方程组 y=1/x
y=2x-1
可得A坐标
求解得 x=1,y=1或x=-1/2,y=2
又A在第一象限，故A点坐标为 （1，1）
（3）要使三角形AOP为等腰三角形，即有 AO=AP 或 AP=OP 或 AO=OP
P点在x轴上，故设P点为 （m,0）
当AO=AP时，即 (1-0)^2+(1-0)^2=(m-1)^2+(0-1)^2
得 m=0 (与原点重合，舍去) 或 m=2
故P点为（2，0）
当AP=OP时，即 (m-1)^2+(0-1)^2=(m-0)^2+(0-0)^2
得 m=1
故P点为（1，0）
当AO=OP时，即 (1-0)^2+(1-0)^2=(m-0)^2+(0-0)^2
得 m=正负根号2
故P点为 （根号2，0）或（-根号2，0）
综上可知，P点的坐标可为（2，0），（1，0），（根号2，0）及（-根号2，0）
答题完毕
（实在不知道根号2怎么整出来，应该明白是什么吧？希望对你有帮助……）

Answer 2

第一问把两个点的坐标代入一次函数可得b=2a-1,b+k=2a+1,两式相减可得k=2，所以反比例函数的解析式为y=1/x,第二问，把A坐标代入反比例和一次函数得b=1/a,b=2a-1,解得a=1或a=-1/2，但因为A在第一象限，所以a=1，b=1，A(1,1)，第三问P存在，因为△AOP为等腰，所以有三种情况，当A为顶点即AP=AO时，A在OP垂直平分线上，过A作AB⊥OP于B，则OB=PB=1，所以P(2,0)；当O为顶点即OA=OP时，由勾股定理可知OA=√2，所以P(√2，0)或P（-√2，0）；当P为顶点即AP=OP时，P在OA的垂直平分线上，所以P（1,0），一共有四个位置即(2,0)，(√2，0)或（-√2，0），（1,0）。

Answer 3

y=(2a-b)/x