求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值.

求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值....  求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值. 展开
匿名用户
2013-07-05
展开全部
解: 原式=1/2(1-cos40°)+1/2(1+cos100°)+sin20°cos50°

         =1+1/2(cos100°-cos40°)+1/2(sin70°-sin30°)

         =3/4-sin70°sin30°+1/2sin70°

         =3/4
匿名用户
2013-07-05
展开全部
解法1:原式=(sin320°-cos350°)/(sin20°-cos50°)

=〔1/4(3sin20�0�2-sin60�0�2)- 1/4(cosl50�0�2+3cos50�0�2)〕/(sin20�0�2一cos50�0�2)

=〔3/4 (sin20�0�2-cos50�0�2)〕/(sin20�0�2-cos50�0�2)

=3/4

解法2:设x=sin220�0�2+cos250�0�2+sin20�0�2cos50�0�2,y=cos220�0�2+sin250�0�2+cos20�0�2sin50�0�2

则x+y=2+sin70�0�2

x-y=-cos40�0�2+coslOO�0�2-sin30�0�2=-2sin70�0�2sin30�0�2-1/2 =-sin70�0�2-1/2

所以x=3/4 即原式=3/4

解法3:构造△ABC,使么∠A一20�0�2,∠B=40�0�2,么∠C=120�0�2,由余弦定理得:sin2C=sin2A+si2B一2sinAsinBcosC

所以sin2120�0�2=sin220�0�2+sin240�0�2-2sin20�0�2sin40�0�2cosl20�0�2

即sin220�0�2+cos250�0�2+sin20�0�2cos50�0�2=3/4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式