Question

若集合M={(x,y)|x²+y²≤4},N={(x,y)|(x-1)²+(y-1)²≤r²,r>0}，

当M∩N=N时，实数r的取值范围是___.

Answer 1

集合M={(x,y)|x²+y²≤4},N={(x,y)|(x-1)²+(y-1)²≤r²,r>0}，当M∩N=N时

画出来为圆心在原点，半径为2，n为圆心在（1,1）半径为R的园，r=(0,1]

追问

可答案是(0,2-√2]啊

追答

哦，是(0,2-√2]。我刚才看错，n为圆心在（1,0），其实是n为圆心在（1,1）

r到原点的距离为根号下（1^2+1^2)=√2 0<r<2-√2(M的半径为2）
r=(0,2-√2]