Question

初二数学几何梯形题

在直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB⊥BC,BC=9,∠B=60°，将一个30°角的顶点P放在DC边上滑动（P不与D，C重合），保持30°角的一边平行于BC，与边AB交于点E，30°角的另一边与射线CB交于点F，连结EF。
当EF=CP时，求CP的长
打错题目真不好意思∠C=60°

Answer 1

当ef=cp时，EPFC是个平行四边形，对边相等。那么CP等于EF
BC＝9＝BF+FC 因为P等于30度，所以角BEF等于30度。所以EF=2BF,EP＝2EF
所以可以知道BF+FC=1/2EF+2EF=9 那么等于EF＝3.6

Answer 2

设EF=CP=X，如图，，四边形EFCP为平行四边形，有角度可知,BF=X/2,FC=2X.所以5X/2=9，所以CP=X=18/5

Answer 3

题目错了吧。角B是九十度吧。应该角C是60度。。。

Answer 4

∠B60°?应该是∠C吧？

Answer 5

过D作BC垂线、交BC于G∵∠DCB=45°、∠B=90°、∴DG=GC因为AD=1,BC=4,所以GC=DG=AB=3，因为E是中点、所以AB=1.5,因为∠C=45°、所以∠EFB=45°，因为∠B=90°、所以接下来就很简单了、EF=3根号2/2

Answer 6

∵EF∥DC
∴∠EFB=∠C=45°
过D做BC的垂线交BC于G，即DG⊥BC
∴∠DGC=90°
∴AB∥DG
∴四边形ABGD为长方形
∴AD=BG=1
∵BC=4
∴GC=3
∴AB=GD=CG=3
∵E为AB中点
∴EB=1.5
∴EF=3/2根号2