Question

在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点。且AD=AE,DE∥BC,求证：△ABC是等腰三角形。

Answer 1

解：
因为D、E是AB、AC上的一点，且AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形。
又因为DE||BC，所以DB=EC。
即：AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形。

Answer 2

∵AD=AE（已知）

∴角ADE=角AED（等边对等角）

∵DE∥BC（已知）

∴ 角ADE=角ABC，角AED=角ACB（两直线平行，同位角相等）

∴△ABC是等腰三角形（等角对等边）