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2013-07-05 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
f（x）＝sinx+cosx
＝√2*(√2/2*sinx+cosx*√2/2)
=√2sin(x+45º)
∵-1≤sin(x+45º)≤1
∴√2sin(x+45º)≤√2
∴f（x）的最大值为√2
f（x）＝sinx+cosx
＝√2*(√2/2*sinx+cosx*√2/2)
=√2sin(x+45º)
∵-1≤sin(x+45º)≤1
∴√2sin(x+45º)≤√2
∴f（x）的最大值为√2
追问
原来是万能公式
追答
嗯，用辅助角公式也可以。
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f(x)=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)
所以最大值为根号二
所以最大值为根号二
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