将99个鸡蛋放入8个篮子中,不论怎么放,总有一个篮子里放入13个鸡蛋,为什么?
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这个是数学中的《抽屉原理》
当我们把96个鸡蛋平均放到8个篮子中,那么每个篮子中有12个,那么再放1个进去就必然会出现13的的情况。那么99个鸡蛋必然也是这样。
抽屉原理如下:
原理1:
把多于n+k个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
抽屉原理
证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n×1,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能。
原理2
:把多于mn(m乘以n)(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)的物体。
证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能。
原理3
:把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里
有无穷个物体。
原理1
、2
、3都是第一抽屉原理的表述。
当我们把96个鸡蛋平均放到8个篮子中,那么每个篮子中有12个,那么再放1个进去就必然会出现13的的情况。那么99个鸡蛋必然也是这样。
抽屉原理如下:
原理1:
把多于n+k个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
抽屉原理
证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n×1,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能。
原理2
:把多于mn(m乘以n)(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)的物体。
证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能。
原理3
:把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里
有无穷个物体。
原理1
、2
、3都是第一抽屉原理的表述。
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