Question

数学问题急急急

Answer 1

四

（1）、y=-x^2-x+6

与y轴交点C，即当x=0时，求y

y=6，点C（0，6）

与x轴交点A，B，即当y=0时，求x

-x^2-x+6=0

x^2+x-6=0

（x-2）（x+3）=0

x=2，或x=-3，点A（-3，0），点B（2，0）

三角形ABC面积=1/2*(2-(-3))*6=15

（2）三角形PAB面积=1/5ABC面积=15/5=3

则点P(x，y)，1/2*(2-(-3))*y=3，y=6/5

将y=6/5代入y=-x^2-x+6得

6/5=-x^2-x+6

x^2-x=24/5

（x-1/2）^2=24/5+1/4=91/20

x=1/2-√（91/20）（地2象限舍去）x=1/2+1/10√455

P(1/2+（1/10√455），6/5)

（6）y=ax^2+c当取x1，x2时函数值相等，说明x1，x2是ax^2+c=0的两个不相等的根

所以，由韦达定理x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a可知

x1+x2=-b/a=0，x1*x2=c/a

y=a（x1+x2）^2+c=c

所以，选项c正确

三

（1）设销售价为x元，则，销售件数=400-（x-40）/2*20=400-10x+400=800-10x件

6000=(x-30)（800-10x）

6000=800x-10x^2-24000+300x

10x^2-1100x+30000=0

x^2-110x+3000=0

(x-50)（x-60）=0

x=50或x=60

定价为50元，或60元

（2）销售价为x元，根据（1）的计算科知，每天获得最大利润，就是求函数y=(x-30)（800-10x）的最大值

y=(x-30)（800-10x）

y=800x-10x^2-24000+300x

=-10x^2+1100x-24000

=-10（x^2-110x）-24000

=-10（x-55）^2-24000+30250

=-10（x-55）^2+6250，当x=55时，y有最大值6250 元

即当定价55元时，每天有最大利润6250元

Answer 2

问题四（1）令
y=-x^2-x+6=0

解出

x1=-3

x2=2

则

AB=x2-x1=5
令x=0

得

y=6

则

OC=6
于是
SΔABC=AB*OC/2=15
（2）令
y=-x^2-x+6=6

解出

x=0，-1，即过C作X轴平行线与函数图像交另一点为
P(-1，6)，此时PC=1，ΔAPC与ΔABC高相同，底PC=1=AB/5，故
SΔAPC=SΔABC/5
，即所求点为P(-1，6)。
问题（6）y=ax^2+c

y1=ax1^2+c= y2=ax2^2+c

则

x1=-x2

x=x1+x2=0

故
y=c
问题三
设单价定为x元，则每件利润为(x-30)元，销售件数为[400-20(x-40)/2]，于是利润为
y=(x-30)[400-20(x-40)/2]=-24000+1100x-10x^2
（1）令
y=
-2400+1100x-10x^2 =6000

解出

x=50，60
（2）y= -2400+1100x-10x^2
=6250-10(55-x)^2，故当

x=55
时获得最大利润。