Question

初三数学。如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC,。。

如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动（到点C为止），他们的速度都是1m/s,经过几秒三角形PCQ的面积为RT三角形ACB面积的一半？

Answer 1

在直角三角形ABC中，设A、B、C所对的边分别人a、b、c，则a^2+b^2=c^2；设经过 t 秒三角形PCQ的面积为RT三角形ACB面积的一半，即 (a-t)(b-t)/2：ab/2=1/2，整理得 2t^2-2(a+b)t+ab=0，由求根公式得 t=[2(a+b)±根号(4a^2+8ab+4b^2-8ab)]/4=(a+b±c)/2，由于 a+b+c＞2a、a+b+c＞2b，故不合题意，于是得 t=(a+b-c)/2 (秒).

Answer 2

先设X秒后………………
(6x8除以2乘1/4=（8-x）（6-X)除以2
解得X1=7+根号13（不合题意） X2=7-根号13！
答案就是7-根号13秒后………………

Answer 3

没有图，根据题意我自己画了个图不知道是不是和题目一样的 设经过t秒后△PCQ的面积=1/2△ABC的面积 设AC=b，BC=a 则PC=a - t ， CQ=b- t 所以1/2(a- t)*(b- t)=1/2*(1/2ab) 即 t �0�5-（a+b)t+1/2ab = 0 t =[a+b- √（a�0�5+b�0�5）]/2 或t=[a+b+ √（a�0�5+b�0�5）]/2 （舍去）因为0<t<a且0<t<b 没有图我也不太确定，最好把图也整出来