已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E试说明角ADB=角CDE

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官喜悦寿铃
2020-05-03 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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构造
一个正方形
,即把
等腰直角三角形
补成一个正方形,记为ABFC,设AE的延长线与FC交于G,连结DG,
由AE⊥BD可证△ACG≌△BDA,故∠ADB=∠AGC,G为FC中点,
∴GC=DC
又∠DCE=∠GCE=45°,EC=EC
∴△ECG≌△ECD
∴∠EDC=∠EGC=∠BDA
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