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令CE、DF交于O,连接AO。
∵∠AOE=∠OAD+∠D,∠AOD=∠OAE+∠D
∴∠FOC=∠A+∠D+∠E
又∵∠B+∠C+∠F+∠FOC=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+F=360°
∵∠AOE=∠OAD+∠D,∠AOD=∠OAE+∠D
∴∠FOC=∠A+∠D+∠E
又∵∠B+∠C+∠F+∠FOC=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+F=360°
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如果是按照初一的水平!以下说法可能较容易理解吧!由D,E,F分别是AB,BC,CD的中点,S△DEF=1/2cm²,可得知S△DEF=S△EFC=1/2cm²(三角形等底等高面积相等),则S△EDC=S△DEF+S△EFC=1cm²;同理S△EDC=S△BED=1cm²,S△BDC=S△ADC;S△BDC=S△EDC+S△BED=2cm²,S△ABC=S△BDC+S△ADC=4cm²。
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