已知(1+sina)(1+cosa)=1,则(1-sina)(1-cosa)=
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已知(1+sina)(1+cosa)=1,则(1-sina)(1-cosa)=3-2√2
解：由(1+sina)(1+cosa)=1得：1+sina+cosa+sina.cosa=1
所以 sina+cosa= - sina.cosa
而（sina+cosa）²=（- sina.cosa）²=sin²acos²a=1+2sina.cosa
∴sina.cosa=1-√2
故(1-sina)(1-cosa)=1-（sina+cosa）+sina.cosa=1+2sina.cosa=3-2√2
解：由(1+sina)(1+cosa)=1得：1+sina+cosa+sina.cosa=1
所以 sina+cosa= - sina.cosa
而（sina+cosa）²=（- sina.cosa）²=sin²acos²a=1+2sina.cosa
∴sina.cosa=1-√2
故(1-sina)(1-cosa)=1-（sina+cosa）+sina.cosa=1+2sina.cosa=3-2√2
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2025-07-02 广告
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