线代问题求解，详细点
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|3A^-1 A*|=| 3|A| A^-1 A^-1 | =(-6)^4 | A^-1 A^-1|=36*36/4=326
|A *A^T|=（-2）^2=4
|A *A^T|=（-2）^2=4
追问
这是两个题，第一个我看懂了，但你算错了应该是324，第二题是独立的题，麻烦你再看看
追答
（2）应该等于0
例如：A=[a,b]^T A^T=[a,b]
|A *A^T|=|a^2,ab;ab,b^2|=ab|a, b;a,b|=0
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上海边城电子科技有限公司
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①若A为4阶方阵，且|A|=-2，则
∵ A^(-1)=A*/|A|
∴ |A|A^(-1)A=A*A
即 |A|E=A*A
∴ |A|^4|E|=|A*||A|
即|A*|=|A|³
又|A^(-1)A|=|E|=1=|A^(-1)||A|
即|A^(-1)|=|A|^(-1)
∴ |3A^(-1)A*|
=(3^4)|A^(-1)A*|
=81|A^(-1)||A*|
=81|A|^(-1)|A|³
=81·|A|²
=81×(-2)²
=324
②若A为4阶k×l矩阵，且k＞l 则
r(A)≤l且AA^T为k阶方阵
即
r(AA^T)≤l＜k
故|AA^T|=0
∵ A^(-1)=A*/|A|
∴ |A|A^(-1)A=A*A
即 |A|E=A*A
∴ |A|^4|E|=|A*||A|
即|A*|=|A|³
又|A^(-1)A|=|E|=1=|A^(-1)||A|
即|A^(-1)|=|A|^(-1)
∴ |3A^(-1)A*|
=(3^4)|A^(-1)A*|
=81|A^(-1)||A*|
=81|A|^(-1)|A|³
=81·|A|²
=81×(-2)²
=324
②若A为4阶k×l矩阵，且k＞l 则
r(A)≤l且AA^T为k阶方阵
即
r(AA^T)≤l＜k
故|AA^T|=0
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