Question

已知关于X的一元二次方程 方程x２-mx+m-3=0，求证，无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根。

式子

Answer 1

方程x２-mx+m-3=0的把它的未知数带入求根公式得到方程是负m的平方-4m+12可以化为m的平方-4m+4+8继而可以得到(m-2)的平方+8该方程永远大于0满足求根公式大于0有两个不相等的实数根的定理，所以无论m为任何值，该方程都有两个不相等的实数根。希望能看懂。

Answer 2

因为判别式德尔塔=m^2-4(m-3)=m^2-4m+12=(m-2)^2+8>0，所以无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根。