在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c) 求B值。
1个回答
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1.因为:cosb/cosc=-b/2a+c=-sinb/(2sina+sinc)
所以:2cosbsina+cosbsinc=-sinbcosc
就有:
2cosbsina+cosbsinc+sinbcosc
=2cosbsina+sin(b+c)
=2cosbsina+sina
=(2cosb+1)sina
=0
在三角形abc中,sina>0
所以只有:cosb=-1/2
那么:b=120
2.直角三角形
lg(sina+sinc)+lg(sinc-sina)=2lgsinb
即
lg(sin^2c-sin^2a)=lgsin^2b
即sin^2a+sin^2b=sin^2c
由正弦定理，得：a^2+b^2=c^2
所以:2cosbsina+cosbsinc=-sinbcosc
就有:
2cosbsina+cosbsinc+sinbcosc
=2cosbsina+sin(b+c)
=2cosbsina+sina
=(2cosb+1)sina
=0
在三角形abc中,sina>0
所以只有:cosb=-1/2
那么:b=120
2.直角三角形
lg(sina+sinc)+lg(sinc-sina)=2lgsinb
即
lg(sin^2c-sin^2a)=lgsin^2b
即sin^2a+sin^2b=sin^2c
由正弦定理，得：a^2+b^2=c^2
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